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■3961 / inTopicNo.1) 　NO TITLE
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□投稿者/ モンモン 一般人(5回)-(2005/09/14(Wed) 23:28:28)
    　　f(x)は以下の(1),(2)の条件を満たす3次式とする。
    > 　
    > 　(1) f(x)+1は(x+1)~2で割り切れる。
    > 　(2) 3-f(x)は(x+2)で割り切れて、商はxの一次式の平方で表せる。
    > 　このとき3次式f(x)を求めよ。
    >
    > 　たびたびすみません以上の問題が途中で詰まって前に進みません。
    > 　どなたか教えてください。お願いします。
    　　
    　　すみません問題間違えていました。正しい問題は上です。
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■3973 / inTopicNo.2) 　Re[1]: NO TITLE
□投稿者/ だるまにおん 大御所(288回)-(2005/09/15(Thu) 06:47:49)
    どこで詰まったかお伺いしてもいいですか？
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■3978 / inTopicNo.3) 　Re[2]: NO TITLE
□投稿者/ モンモン 一般人(7回)-(2005/09/15(Thu) 14:49:56)
    ■No3973に返信(だるまにおんさんの記事)
    > どこで詰まったかお伺いしてもいいですか？
    条件2より　f(x)=3-(x+2)(ax+b)~2となります。
    ここで条件1より、f(-1)=-1ですから、上の式に代入して
    まとめると　(a-b)~2=4という式が出てきます。
    この後、どうやってといていくのかわかりません。

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■3983 / inTopicNo.4) 　Re[3]: NO TITLE
□投稿者/ だるまにおん 大御所(291回)-(2005/09/15(Thu) 17:04:17)
    あともう一つaとbの関係式がほしいですね。そこで、微分を駆使しましょう.
    f(x)+1=P(x)(x+1)^2とします。両辺を微分すると、
    f'(x)=P'(x)(x+1)^2+2P(x)(x+1)
    よって、f'(-1)=0であることが分かります。
    ところで、f(x)=3-(x+2)(ax+b)^2だったので、両辺を微分すると
    f'(x)=-(ax+b)^2-2a(x+2)(ax+b)
    よってf'(-1)=-(a-b)^2-2a(a-b)であることが分かります。
    ∴(a-b)(3a-b)=0
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■3994 / inTopicNo.5) 　Re[4]: NO TITLE
□投稿者/ モンモン 一般人(10回)-(2005/09/15(Thu) 22:33:46)
    　やっと解けました。どうもありがとうございました。（喜）
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