数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 不等式の証明！！！！ / Page: 0]

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■39606 / inTopicNo.1)

　不等式の証明！！！！

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□投稿者/ ささき一般人(2回)-(2009/10/07(Wed) 13:34:42)

●不等式の証明●

x > -1 において不等式 x/x+1 ≦ log(1+x) ≦ x が成り立つことを示す。

また等号が成り立つ場合を調べよ。

ヒント（右と左の不等式は別々に示す。）

どなたか解答おねがいいたします！！！！

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■39607 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 不等式の証明！！！！

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□投稿者/ X 付き人(77回)-(2009/10/07(Wed) 14:40:55)

もっとすっきりした解法があるかもしれませんが、正攻法のヒントだけ。

f(x)=log(1+x)-x/(x+1)
g(x)=x-log(1+x)
とおいて,x>-1におけるf(x)とg(x)の増減を調べましょう。

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