数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 数Ⅲ / Page: 0]

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■39586 / inTopicNo.1)

　数Ⅲ

□投稿者/ kouta 一般人(1回)-(2009/10/04(Sun) 23:13:18)

y=-(√2)x~2+x…①上の一点P(a,b)から直線x+y=0…②に引いた垂線と②の交点をHとする
ＰＨの長さhをaの関数として表せ。
　解答で点と直線の公式を使うんですが、Pはy=-xの上側にあるので
b＞-a　すなわちa+b＞0としています
　ここで、Pはy=-xの上側にあるとは限らず、
例えばxが√２以上はPはy=-xの下側になると思うんですがどうなんでしょうか？
解答では何も触れてなく流されているんですが、理解できません。よろしくお願いします

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■39587 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数Ⅲ

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□投稿者/ miyup 大御所(912回)-(2009/10/05(Mon) 08:29:17)

■No39586に返信(koutaさんの記事)
> y=-(√2)x~2+x…①上の一点P(a,b)から直線x+y=0…②に引いた垂線と②の交点をHとする
> ＰＨの長さhをaの関数として表せ。

0≦a≦√2 のとき h＝√2・a-a^2
a＜0,√2＜a のとき h＝-√2・a+a^2

でよいと思います。

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■39592 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 数Ⅲ

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□投稿者/ kouta 一般人(2回)-(2009/10/05(Mon) 19:01:05)

> 0≦a≦√2 のとき h＝√2・a-a^2
> a＜0,√2＜a のとき h＝-√2・a+a^2
>
> でよいと思います。
そう思ったんですが解答はh＝√2・a-a^2しかありませんでした。
問い２，３から条件が定まることはあるのでしょうか？
問い２、３は、２、原点ＯとしＯＨの長さをaの関数で表せ。
　　　　　　　３、①と②で囲まれる図形を②の周りに一回転させてできる回転体の面積をもとめよ。です
　それとも長さとは負になってもいいんでしょうか？

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■39593 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 数Ⅲ

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□投稿者/ miyup 大御所(913回)-(2009/10/05(Mon) 19:23:25)

■No39592に返信(koutaさんの記事)
> そう思ったんですが解答はh＝√2・a-a^2しかありませんでした。
> 問い２，３から条件が定まることはあるのでしょうか？
> 問い２、３は、２、原点ＯとしＯＨの長さをaの関数で表せ。
> 　　　　　　　３、①と②で囲まれる図形を②の周りに一回転させてできる回転体の面積をもとめよ。です

問３がある（①と②で囲まれる図形）ので、結果として 0≦a≦√2 となります。

実は問１の前に「以下の手順で回転体の体積を求める」とか書いていませんか？

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■39601 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 数Ⅲ

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□投稿者/ kouta 一般人(3回)-(2009/10/06(Tue) 17:09:46)

>
> 実は問１の前に「以下の手順で回転体の体積を求める」とか書いていませんか？
いえ、書いていませんでした。少し問題が悪いですね
お答えありがとうございました

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■39637 / inTopicNo.6)

　Re[1]: 数Ⅲ

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□投稿者/ ss 一般人(1回)-(2009/10/11(Sun) 21:14:55)
http://pokpok.org/

■No39586に返信(koutaさんの記事)
> y=-(√2)x~2+x…①上の一点P(a,b)から直線x+y=0…②に引いた垂線と②の交点をHとする
> ＰＨの長さhをaの関数として表せ。
> 　解答で点と直線の公式を使うんですが、Pはy=-xの上側にあるので
> b＞-a　すなわちa+b＞0としています
> 　ここで、Pはy=-xの上側にあるとは限らず、
> 例えばxが√２以上はPはy=-xの下側になると思うんですがどうなんでしょうか？
> 解答では何も触れてなく流されているんですが、理解できません。よろしくお願いします

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