数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[6]: sin^2xの積分 / Page: 0]

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■39571 / inTopicNo.1)

　sin^2xの積分

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□投稿者/ こうさん一般人(1回)-(2009/10/03(Sat) 10:11:09)

sin^2xの積分なんですが、解法では(1-cos2x)/2にしてから積分しています
この問題で、cos^3xを微分すると2cos^2x*(-sinx)になるので
答えを-cos^2x/2sinxとすることはできないんでしょうか？

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■39573 / inTopicNo.2)

　Re[1]: sin^2xの積分

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□投稿者/ らすかる大御所(676回)-(2009/10/03(Sat) 10:25:05)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

＞cos^3xを微分すると2cos^2x*(-sinx)になるので
なりません。

＞答えを-cos^2x/2sinxとすることはできないんでしょうか？
できません。

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■39576 / inTopicNo.3)

　Re[2]: sin^2xの積分

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□投稿者/ こうさん一般人(2回)-(2009/10/03(Sat) 16:06:20)

すいません。
3cos^2x*(-sinx)です
解は-cos^2x/3sinxになるんでしょうか

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■39577 / inTopicNo.4)

　Re[3]: sin^2xの積分

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□投稿者/ らすかる大御所(677回)-(2009/10/03(Sat) 16:43:44)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

どういう計算で -cos^2x/3sinx が出てくるのですか？

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■39578 / inTopicNo.5)

　Re[4]: sin^2xの積分

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□投稿者/ こうさん一般人(3回)-(2009/10/03(Sat) 17:41:16)

■No39577に返信(らすかるさんの記事)
> どういう計算で -cos^2x/3sinx が出てくるのですか？
たとえば3^xを微分するとになるので2^x*log2になるので
2^xの積分は2^x*log2を積分したものをlog2で割った3^x*log2になります
それと同じようにしました

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■39579 / inTopicNo.6)

　Re[5]: sin^2xの積分

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□投稿者/ らすかる大御所(678回)-(2009/10/03(Sat) 17:48:52)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

log2は定数ですからlog2で割れますが、sinxは定数ではないので割れません。
例えばx^3を微分すると3x^2になりますが、それをxで割った3xを積分しても
x^2にはなりませんね。

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■39585 / inTopicNo.7)

　Re[6]: sin^2xの積分

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□投稿者/ こうさん一般人(4回)-(2009/10/04(Sun) 22:54:41)

■No39579に返信(らすかるさんの記事)
> log2は定数ですからlog2で割れますが、sinxは定数ではないので割れません。
> 例えばx^3を微分すると3x^2になりますが、それをxで割った3xを積分しても
> x^2にはなりませんね。
定数でなければならないんですね
大変わかりやすいお答えありがとうございました

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