 | ■No39531に返信(ニックさんの記事)
> xy平面上にb<a^2を満たす点Ａ(a,b)がある。曲線Ｃ：y=x^2上に点Ｐをとり、
> 線分ＡＰをk:k-1(k>1)に外分する点をＱとする。ＰがＣ上を動くときにできる点Ｑの軌跡をＣ´とする。
> (1)Ｃ´の方程式を求めよ。
P(s,t) とおくと、t=s^2 …①
A(a,b),P(s,t)をk:(k-1)に外分する点Q(x,y)について
x=((1-k)a+ks)/((1-k)+k),y=((1-k)b+kt)/((1-k)+k)…②
①②よりs,tを消去する。
> (2)ＣとＣ´は２つの点に交わることを示し、ＣとＣ´で囲まれる部分の面積を求めよ。
(1)が解ければわかります。
|
