5Ｘ^2-6Ｘ-4＝0の方程式を解いたのですが、約分が違っていました。

途中省略Ｘ＝6±√116/10
　　　　　＝6±2√29/10
分母の１０と分子の６を約分して、＝3±2√29/5と解いたら、
解答は3±√29/5になっていました。なぜこのような解答（約分）になるのかわかりません。2は消せないと思ったのですが。約分を間違って覚えてしまったのでしょうか？分母と分子に一度ずつ同じ数(ここでは２)で割ってやったら別な分子には使えないと思って今まで約分してきたのですが…。類似の問題も同様に間違っていました。
わかりやすい説明よろしくおねがいします。