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a^2+bc=1(1)
ab+bd=0 (2)
ac+cd=0 (3)
bc+d^2=4(4)
とおきます。(2)の式よりb(a+d)=0(*)となります。これからb=0またはa+d=0と
なるのですが、ここで、次の二つの場合に場合分けして考えます。
1, bが0でないとき
(*)より、a+d=0になります。これをa=-dとして、(1)式に代入すると
d^2+bc=1になります。また(4)よりd^2+bc=4となっているので、
1=4という式が導かれます。これは明らかに矛盾です。bが0でないと
仮定したことが間違っていることになります。
2, bが0のとき（すぐ上のことからこの場合しかありえません）
(1),(4)より、aとdの値が出てきます。これを(3)に代入して
c=0が導かれます。
すみません。返信遅れました。上のとき方で大丈夫だと思います。
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