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■39352 / inTopicNo.1) 　場合の数・確率の問題です。
  ▼■
□投稿者/ りか 一般人(5回)-(2009/08/24(Mon) 18:05:51)
    課題のプリントからです。
    またよろしくお願いします。


    方程式ｘ＋ｙ＋ｚ＝17について
    （１）負でない整数解は何通りあるか。
    （２）正の整数解は何通りあるか。
    （３）（２）のうちで、ｘ＝ｙとなる解は何通りあるか。
    （４）（２）のうちでｘ＞ｙとなる解は何通りあるか。
    （５）（２）のうちでｘ＞ｙ＞ｚとなる解は何通りあるか。

    という問題です。
    （１）19Ｃ2＝171
    （２）16Ｃ2＝120
    （３）(２)の内ｘ＝ｙになるのは
    　　　　ｚ＝1,3,5,7,9,11,13,15の時なので8
    まではたぶん合っていると思います。
    （４）＝56
    （５）＝16　　になるはずなのですが
    どのようにとけばいいのかわかりません。

    よろしくおねがいします。
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■39353 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 場合の数・確率の問題です。
□投稿者/ らすかる 大御所(658回)-(2009/08/24(Mon) 18:15:52)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    2009/08/24(Mon) 18:17:37 編集(投稿者)

    (4)
    x＞yとなる解とx＜yとなる解は同数ですから、
    全体からx=yとなる解の数を引いて2で割ったものが答えになりますね。

    (5)
    x=y=zとなることはありませんから、
    (2)は「x,y,zのうちどれか二つが等しい」か「x,y,zはすべて異なる」です。
    前者は(3)の3倍で、後者は(5)の3!倍ですね。
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■39354 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 場合の数・確率の問題です。
□投稿者/ りか 一般人(6回)-(2009/08/24(Mon) 18:35:00)
    らすかるさん、
    早い回答ありがとうございます。


    まず、（４）はわかりました。

    > (5)
    > x=y=zとなることはありませんから、
    > (2)は「x,y,zのうちどれか二つが等しい」か「x,y,zはすべて異なる」です。
    ここまではわかったのですが、
    > 前者は(3)の3倍で、後者は(5)の3!倍ですね。
    後者の出し方がよくわかりません・・・。
    詳しく説明していただけますか??
    よろしくおねがいします。
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■39355 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 場合の数・確率の問題です。
□投稿者/ らすかる 大御所(659回)-(2009/08/24(Mon) 21:33:49)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    後者は(全体)-(前者)です。
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■39356 / inTopicNo.5) 　Re[4]: 場合の数・確率の問題です。
□投稿者/ りか 一般人(8回)-(2009/08/25(Tue) 00:07:34)
    あぁ!!
    そうですね！
    後者・・・(全体)−(前者)で、120−24＝96
    そして、それだとx､y､zがそれぞれ違うってだけなので、
    ｘ＞ｙ＞ｚになるために並び替えるので3!で割る
    →96/6＝16
    ということですね??

    わかりました!!ありがとうございました☆

解決済み!
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