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■39319 / inTopicNo.1) 　数列でピンチ
  ▼■
□投稿者/ あいこ 一般人(1回)-(2009/08/22(Sat) 23:53:50)
    数列an　の第1項から第ｎ項までの和Snが次の式で表されるとき、
    一般項ａnを求めよ（ｎは自然数とする）


    （１）Sｎ＝４^n+n

    (2)Sn=n*2~[n+1]+1

    という問題がわかりません。
    解説をお願いします！！

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■39322 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 数列でピンチ
□投稿者/ mike 一般人(20回)-(2009/08/23(Sun) 02:01:06)
    S[n] =a[1]+a[2]+・・・+a[n-1]+a[n] (1)
    S[n-1]=a[1]+a[2]+・・・+a[n-1] (2)
    となりますね。
    (1)式から(2)式を引くと、
    a[n]=S[n]-S[n-1]
    という式が得られるので、これからa[n]が求められます。
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■39323 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 数列でピンチ
□投稿者/ 連也斎 一般人(3回)-(2009/08/23(Sun) 08:01:27)
    (２)
    ｎ＝１ のとき
    　　ａ[1]＝Ｓ[1]＝１*２^[2]＋１＝５
    ｎ≧２ のとき
    　　ａ[n]＝Ｓ[n]−Ｓ[n-1]
    　　　　　＝｛ｎ*２^[n+1]＋１｝−｛(ｎ−１)*２^[n]＋１｝
    　　　　　＝２ｎ*２^[n]−(ｎ−１)*２^[n]
    　　　　　＝(ｎ＋１)*２^[n]

    これを参考にして (１) は自力で．
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■39329 / inTopicNo.4) 　Re[2]: 数列でピンチ
□投稿者/ あいこ 一般人(2回)-(2009/08/23(Sun) 12:32:41)
    ありがとうございました。
    公式を完全にわすれていました。

    感謝です★☆
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