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■39308 / inTopicNo.1)

　交点の座標は？

□投稿者/ ネイピーア一般人(1回)-(2009/08/22(Sat) 00:33:44)

よろしくお願いします。
「０＜a＜１のとき、
　互いに逆関数の２つの関数ｙ＝a＾xとｙ＝log（a、ｘ）のグラフの交点の
　　座標」
　を求めたいのですが、どうすればいいのかお教え下さい。

　高校の教科書には、この２つの関数と直線ｙ＝ｘのグラフがあり、この３つの　曲線（と直線）の交点として描かれていますが、その具体的な座標は明示されて
　いません。計算しようとしてもうまくいきません。よろしくお願いします。

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■39309 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 交点の座標は？

▲▼■

□投稿者/ らすかる大御所(647回)-(2009/08/22(Sat) 00:53:37)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

2009/08/22(Sat) 01:16:50 編集(投稿者)

y=a^xとy=xの交点のx座標はランベルトのW関数を用いて
-W(-loga)/loga と表されますが、高校までに習うもので
（初等関数で）この解を書き表すことはできません。

また、y=a^xとy=log[a]xの交点は、a＜e^(-e)のとき3個ありますが、
y=xとの交点以外の交点を書き表す方法は知りません。

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■39310 / inTopicNo.3)

　ご教授ありがとうございます。

▲▼■

□投稿者/ ネイピーア一般人(2回)-(2009/08/22(Sat) 08:13:14)

あすかる様。さっそくのお返事ありがとうございました。
　交点の座標が、ｘ、ｙ座標とも無理数になるだろう（～多分）、ぐらいの事しかわからずにいました。　
　「ランベルト関数」について勉強したいと思います。
　今後ともよろしくお願いします。

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