| ■39299 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 微分方程式
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□投稿者/ すっとこどっこい 一般人(44回)-(2009/08/19(Wed) 13:37:02)
 | (方針 : 両辺に をかけて、}^{%5cprime%20}}={u}'v+u{v}'=f%5cleft(%20x%20%5cright)) の形をつくると、dx}) となる。)
微分方程式dx+xdy=0) を変形すると、  ①が得られ、
①の両辺に積分因数をかけると、 ②となり、
}^{%5cprime%20}}={%5cmu%20}'x+%5cmu%20=-%5cmu%20) ③を満たす積分定数を求める。
③より、 つまり、}^{%5cprime%20}}=-%5cfrac{2}{x}) となり、
 ( :積分定数)なので、
 ( :任意定数)である。
の値が 以外であれば、②は解くことができるので、 つまり、 とすると、
②は つまり、}^{%5cprime%20}}=-%5ccos%20%20%20x) となり、
 ( :積分定数)なので、) (:積分定数)である。
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