 | 2009/08/09(Sun) 17:05:51 編集(投稿者)
この問題は、雰囲気が分かる図ぐらいは描いて考えた方がいいでしょう。
点Oは(0, 0),
点PはOからの距離が√6で、OPがx軸の正の部分と45°の角をなす点,
点Aはx軸の正の部分にあり、AP＝2となる点
と考えたらよいかと思います。
ア, イについて、
円Oの半径をr(＞0)とおくと、OA＝・・・, OP＝√6, AP＝・・・, ∠AOP＝45°なので、
三角形OABについて、・・・(漢字2文字)定理より、AP^2＝・・・(OA, OP, ∠AOPを使った式)なので、・・・＝・・・(rを使った式)となり、
この式を整理すると、・・・(rを使った式)＝0となるので、これを解くと、r＝・・・またはr＝・・・となります。
ウ, エについて、
OA＝・・・, OB＝・・・で、
∠AOP＝45°, ∠BOP＝・・・より、∠AOB＝・・・なので、
三角形AOBは・・・三角形となり、AB＝・・・となります。(計算は結構楽です。)
オ, カ, キについて、
三角形AOBは・・・三角形なので、∠OAB＝・・・となり、
∠BACは三角形AOBの頂点Aにおける・・・(漢字2文字)なので、
∠BAC＝・・・−・・・＝・・・となります。(計算は結構楽です。)
ク, ケについて、
OP＝√6, CP＝・・・, ∠COP＝・・・, OC＞OAなので、OC＝・・・となり、 ← ア, イ, ウの流れから気づくかな? 計算は不要です。
三角形OBCは・・・三角形で、OB＝・・・, OC＝・・・なので、
・・・(漢字3文字)の定理より、BC＝・・・となります。(計算はそれほど難しくありません。)
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