数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 微分 / Page: 0]

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■39145 / inTopicNo.1)

　微分

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□投稿者/ まいんぬ一般人(1回)-(2009/07/27(Mon) 12:19:26)

-x√(a^2-x^2) + a^2Cos^-1(x/a)

ただし |x|≦a とする。

上のd/dxを求める問題なのですが

手がつけれません。

明日のテストに関係しているので

どなたか解答お願いします！！

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■39158 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分

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□投稿者/ KINO 付き人(52回)-(2009/07/28(Tue) 20:27:43)

ちゃんと試験では「x=±a では微分不可能である」と書かれましたか？

積の微分法と合成関数の微分法を駆使して得られた式をうまく処理すると
導関数 $2$-2\sqrt{a^2-x^2}$ が得られます。

こちらより有名な
$2$ \left(x\sqrt{1-x^2}+a^2 \sin ^{-1}\frac{x}{a}\right)'=2\sqrt{a^2-x^2}$
という等式がありますが，これは習いませんでしたか？
もしそうなら，その計算を真似すればできます。

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