数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 曲線 / Page: 0]

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■39106 / inTopicNo.1)

　曲線

□投稿者/ kaeru 軍団(137回)-(2009/07/23(Thu) 22:37:50)

nを自然数とする。曲線Ｃ：y=(1/n)x^(n+1)+1(x≧0)上の点P(a,b)における接線lが原点を通っている。ただし、a>0とする。
(1)aの値を求めよ。
(2)曲線Ｃと直線ｌおよびy軸に囲まれた部分のS[n]を求めよ。

すいません(1)だけでも教えてください

誰かお願いします。

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■39118 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 曲線

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□投稿者/ だるまにおん付き人(72回)-(2009/07/24(Fri) 16:23:28)

接線 $2$\ell$ は $2$P\left( a, \frac{1}{n} a^{n+1} + 1 \right)$ と原点 $2$O\left(0,0\right)$ を通るので、 $2$\ell$ の傾きは $2$\frac{1}{n} a^{n} + \frac{1}{a}$
これは、曲線 $2$C$ の $2$x=a$ における微分係数の値 $2$\frac{n+1}{n}a^n$ に等しいから、
$2$ \frac{1}{n} a^{n} + \frac{1}{a} = \frac{n+1}{n}a^n \Longleftrightarrow a^{n+1}=1 \Longleftrightarrow a=1$

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■39119 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 曲線

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□投稿者/ kaeru 軍団(139回)-(2009/07/24(Fri) 17:00:36)

ありがとうございました

助かりました。

解決済み!

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