| ■3909 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 2次関数の最大 最小
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□投稿者/ X ファミリー(195回)-(2005/09/12(Mon) 18:54:11)
 | まず条件から、問題の長方形PQRSはy軸に関して対称になることに注意します。
今、(Pのx座標)<(Qのx座標),(Rのx座標)<(Sのx座標)とすると、上記のことから
P(-a/2,0),Q(a/2,0),R(a/2,9-(a/2)^2),S(-a/2,9-(a/2)^2)
(但し0<a/2<3,つまり0<a<6 (A))
と置けるので
PQ=a
又、長方形PQRSの周りの長さをf(a)と置くと
f(a)=2{a+9-(a/2)^2}=-(1/2)a^2+2a+18 (B)
(A)の範囲で(B)を最大にするaの値が求めるPQの長さになります。
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