数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 極限 / Page: 0]

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■39055 / inTopicNo.1)

　極限

▼■

□投稿者/ ｐ一般人(1回)-(2009/07/19(Sun) 11:42:22)

(1)lim[x→∞]Σ[k=1→n]{1/(n+k)}
(2)lim[x→∞]Σ[k=1→n]{k/n^2sin(πk)/n}

limにΣが混ざってて全然わかりません！！！
お願いします！

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■39058 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 極限

▲▼■

□投稿者/ miyup 大御所(877回)-(2009/07/19(Sun) 21:10:50)

■No39055に返信(ｐさんの記事)
(1)
lim[x→∞]Σ[k=1→n]{1/(n+k)}
＝lim[x→∞]1/n・Σ[k=1→n]{1/(1+k/n)}
＝∫[0→1]1/(1+x)dx

> (2)lim[x→∞]Σ[k=1→n]{k/n^2sin(πk)/n}

どこまでが分母か不明です。もしかしてsin(πk/n)では？

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■39062 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 極限

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□投稿者/ ｐ一般人(2回)-(2009/07/20(Mon) 12:53:14)

> どこまでが分母か不明です。もしかしてsin(πk/n)では？

そうです！すみません！

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■39064 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 極限

▲▼■

□投稿者/ miyup 大御所(879回)-(2009/07/20(Mon) 15:38:30)

2009/07/20(Mon) 15:39:03 編集(投稿者)

> (2)lim[x→∞]Σ[k=1→n]{k/n^2sin(πk)/n}

さらにいうと、sin(πk/n) の部分は分母ですか？分子ですか？

k/{n^2sin(πk/n)} なのか、k/n^2・sin(πk/n) つまり ksin(πk/n)/n^2 なのかわかりません。

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