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■39053 / inTopicNo.1) 　難しい。。
  ▼■
□投稿者/ 健二 一般人(1回)-(2009/07/19(Sun) 11:35:10)
    nを300以上の自然数とする。自然数ｎ！と100＾ｎの大小関係を調べよ。

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■39056 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 難しい。。
□投稿者/ らすかる 大御所(632回)-(2009/07/19(Sun) 12:54:29)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    2009/07/19(Sun) 12:55:16 編集(投稿者)

    log(n!)=Σ[k=1〜n]logk＞∫[1〜n]logxdx=nlogn-n+1
    nlogn-n+1-nlog100
    =n(logn-log100)-n+1
    =nlog(n/100)-n+1＞1　（∵n≧300）
    よって log(n!)＞nlogn-n+1＞nlog100 なので n!＞100^n
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


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