数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[11]: 数学的な考え方 / Page: 0]

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■39016 / inTopicNo.1)

　数学的な考え方

□投稿者/ hj 一般人(1回)-(2009/07/16(Thu) 16:46:28)

2009/07/16(Thu) 17:36:52 編集(投稿者)

新たな式を提案する時の数学的な流れを教えていただけないでしょうか！
ある現象を予測する式があり、その精度を上げるために相関の高い
係数を既存の式に組み込むときにはどのようにするのが良いのでしょうか。
例えば、
　y=kx
k=5α1＋4β＋4ｃ　
で算出されますが、誤差が大きくなります。その誤差原因を小さくする係数がα2であり
影響度は4．8＊α2です。
式中のα1との関係はA＝α1+α2+α3なのですがどのようにα2の影響を組み込んだらいいのか
分かりません。

k＝5α1＋4β＋4ｃ+4.8(基準値-α2)という安易な考えしか思いつかないので
どなたかよろしくお願いします。

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■39017 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数学的な考え方

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□投稿者/ らすかる大御所(624回)-(2009/07/16(Thu) 18:27:57)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

「相関の高い係数」とはどのような相関でしょうか。
「影響度は4.8×α2」とはどういう意味でしょうか。
また、「式中のα1との関係はA＝α1+α2+α3」と書かれても、
Aやα3が何だかわからないとまったく役に立ちません。

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■39018 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 数学的な考え方

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□投稿者/ hj 一般人(2回)-(2009/07/16(Thu) 18:37:11)

2009/07/16(Thu) 18:37:59 編集(投稿者)

説明不足で大変申し訳ありません。
> 「相関の高い係数」とはどのような相関でしょうか。
予測式に影響を与える新たな変数α2です。
その変数を横軸に予測式の算出値を縦軸にとって線形近似を行った結果，
相関係数が高くなりました。
> 「影響度は4.8×α2」とはどういう意味でしょうか。
上述したグラフにおける線形近似直線の傾きです。
> また、「式中のα1との関係はA＝α1+α2+α3」と書かれても、
> Aやα3が何だかわからないとまったく役に立ちません。
予測式ではα1を考慮していますが、実際には影響の大きいα2も加えたいという
意味です。Aは無視していただいて結構です。

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■39019 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 数学的な考え方

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□投稿者/ らすかる大御所(625回)-(2009/07/16(Thu) 18:56:13)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

「予測式の算出値」とはkのことですか？
kが一定の値になるはずならば
k＝5α1＋4β＋4ｃ+4.8(基準値-α2)
で良いと思います。

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■39020 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 数学的な考え方

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□投稿者/ hj 一般人(3回)-(2009/07/16(Thu) 19:05:18)

2009/07/16(Thu) 19:08:46 編集(投稿者)
2009/07/16(Thu) 19:07:22 編集(投稿者)

すみません記述ミスです・・・

縦軸に予測式の算定値ではなくて実験値です。
予測式ではα2が考慮されておらず乖離が生じてしまいます。

精度を上げるためにα2を組み込みたいのですがどのようにアプローチすればよいのか
手法等どのようなご意見でもいいので宜しくお願いします。

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■39021 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 数学的な考え方

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□投稿者/ らすかる大御所(626回)-(2009/07/16(Thu) 19:31:45)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

k＝5α1＋4β＋4ｃを縦軸にとり、α2を横軸にとって
線形近似直線を調べたら傾きが4.8だったんですよね？
その情報からは、 k＝5α1＋4β＋4ｃ+4.8(基準値-α2)
の他にやりようがないと思いますが。

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■39022 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 数学的な考え方

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□投稿者/ hj 一般人(4回)-(2009/07/16(Thu) 19:40:32)

2009/07/16(Thu) 19:43:53 編集(投稿者)

k＝5α1＋4β＋4ｃはあくまで予測式中の係数になります。
縦軸はy(実験値)をとり、α2を横軸にとりました。
y(実験値)とy(予測値)がズレてしまうので、精度を上げるために新たな係数を探していたところ，α2と実験値との関連性が深かったのです。
α2を予測式で考慮したいのですが・・・

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■39023 / inTopicNo.8)

　Re[7]: 数学的な考え方

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□投稿者/ らすかる大御所(627回)-(2009/07/16(Thu) 19:53:03)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

実験値と予測値のズレについての情報がないと
どうしようもないと思います。

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■39024 / inTopicNo.9)

　Re[8]: 数学的な考え方

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□投稿者/ hj 一般人(5回)-(2009/07/16(Thu) 19:55:45)

どのようにズレを説明すれば良いのか分からないのですが、
ズレとの情報を用いてどのように検討すればよろしいのでしょうか？

数学的知識が乏しくて大変すみません。助言お願いします

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■39025 / inTopicNo.10)

　Re[9]: 数学的な考え方

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□投稿者/ らすかる大御所(628回)-(2009/07/16(Thu) 19:59:43)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

kの実験値と予測値にズレがあるということですよね？
どういうズレなんですか？
情報が少なすぎて、「どのように検討すればよいか」を
言える段階にありません。

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■39027 / inTopicNo.11)

　Re[10]: 数学的な考え方

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□投稿者/ hj 一般人(6回)-(2009/07/16(Thu) 20:23:01)

■No39025に返信(らすかるさんの記事)
> kの実験値と予測値にズレがあるということですよね？
> どういうズレなんですか？
> 情報が少なすぎて、「どのように検討すればよいか」を
> 言える段階にありません。

yの値はさまざまな要因により支配されてしまいます。そのためすべての影響を考慮することは無理かと思われます。予測式ではその中でも影響度の高い要因のみ考慮しています。
実験ではあるAのみの影響を知りたく、その他の要因はすべて統一させました（Aの影響を考慮できるいくつかのパターンを作成し実験した）。
しかし、その要因は予測式では考慮されておらず、その結果、作成したパターンそれぞれの予測式の値は全て同じになります。よって今回のズレの原因はA全体の影響ということになります。そこでAの影響を表現するために予測式内にα2を考慮したいと考えています。（α2はA内の要因の一つで，α2と実験値との関係が最も深い）

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■39029 / inTopicNo.12)

　Re[11]: 数学的な考え方

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□投稿者/ らすかる大御所(629回)-(2009/07/16(Thu) 21:34:06)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

具体的な内容やデータがわかれば何かしら言える可能性もありますが、
「さまざまな要因」「影響度の高い要因」「あるA」「要因を統一」などの
一般論では私には何も出来そうにありません。ごめんなさい。

# やり方はおそらく状況によって全然違って、
# 「一般論的に言えるうまい方法」はなさそうな気がします。

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