数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: シグマで・・ / Page: 0]

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■390 / inTopicNo.1)

　シグマで・・

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□投稿者/ クラ一般人(1回)-(2005/05/04(Wed) 22:12:18)

Σ（ｋ＝1、ｎ）1/ｋ（ｋ＋1)の和Ｓｎを求めるという問題で、どう答えを導けばいいのか解りません；教えてくださいっ！

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■391 / inTopicNo.2)

　Re[1]: シグマで・・

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□投稿者/ ふつふつ一般人(8回)-(2005/05/04(Wed) 22:41:29)

1/{k(K+1)}=1/k-1/(K+1)という風に部分分数すれば

Σ（ｋ＝1、ｎ）1/ｋ（ｋ＋1)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/n-1/(n+1))
=1-1/(n+1)
=Ｓｎ

です。

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