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■38967 / inTopicNo.1)  図形
  
□投稿者/ 岡 一般人(1回)-(2009/07/11(Sat) 23:58:20)
    平面上に3点O(0,0)、A(2,0)、B(2,1)がある。
    線分OA上に点P、線分OB上に点Qを、△OPQの面積が△OABの半分になるようにとる。
    (1) P(p,0)とおくとき、Qの座標をpを用いて表せ。
    (2) PQ^2の最小値、およびそのときのP、Qの座標を求めよ。
    (3) PQが最小となるとき、△OPQはどのような三角形か。

    教科書や参考書で調べてみたのですが、分かりませんでした。
    分かる方、教えてください。
    お願いします。
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■38968 / inTopicNo.2)  Re[1]: 図形
□投稿者/ X 付き人(55回)-(2009/07/12(Sun) 01:01:40)
    (1)
    題意から直線OBの方程式はy=x/2
    ∴Q(t,t/2)
    と置くことができます。
    ここで△OPQの辺PQを底辺と見ると高さはt/2となりますので
    △OPQの面積についてtに関する方程式を導くことができます。
    後はそれを解いてtをqを用いて表します。

    (2)
    (1)の結果を使ってPQ^2をqの式を用いて表します。
    題意から
    0≦q≦2
    となりますのでこの範囲でqの関数PQ^2の最小値を計算します。

    (3)
    (2)の結果を使って△OPQの形状を調べます。
    OP=…,OQ=…,PQ==…
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■38980 / inTopicNo.3)  Re[2]: 図形
□投稿者/ 岡 一般人(2回)-(2009/07/12(Sun) 21:42:58)
    解けました!
    本当にありがとうございました。
解決済み!
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