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■38967
/ inTopicNo.1)
図形
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□投稿者/ 岡
一般人(1回)-(2009/07/11(Sat) 23:58:20)
平面上に3点O(0,0)、A(2,0)、B(2,1)がある。
線分OA上に点P、線分OB上に点Qを、△OPQの面積が△OABの半分になるようにとる。
(1) P(p,0)とおくとき、Qの座標をpを用いて表せ。
(2) PQ^2の最小値、およびそのときのP、Qの座標を求めよ。
(3) PQが最小となるとき、△OPQはどのような三角形か。
教科書や参考書で調べてみたのですが、分かりませんでした。
分かる方、教えてください。
お願いします。
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■38968
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 図形
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□投稿者/ X
付き人(55回)-(2009/07/12(Sun) 01:01:40)
(1)
題意から直線OBの方程式はy=x/2
∴Q(t,t/2)
と置くことができます。
ここで△OPQの辺PQを底辺と見ると高さはt/2となりますので
△OPQの面積についてtに関する方程式を導くことができます。
後はそれを解いてtをqを用いて表します。
(2)
(1)の結果を使ってPQ^2をqの式を用いて表します。
題意から
0≦q≦2
となりますのでこの範囲でqの関数PQ^2の最小値を計算します。
(3)
(2)の結果を使って△OPQの形状を調べます。
OP=…,OQ=…,PQ==…
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■38980
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 図形
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□投稿者/ 岡
一般人(2回)-(2009/07/12(Sun) 21:42:58)
解けました!
本当にありがとうございました。
解決済み!
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