| ■38961 / inTopicNo.1) |
代数学（ユークリッド環・単数群）についての問題です。
|
□投稿者/ あやの 一般人(1回)-(2009/07/11(Sat) 19:18:38)
 | 下記の代数学の問題を解かなければならないのですが、
解けずに困っています(/□≦､)
どなたかご教授くださりますようよろしくお願いいたします。
(A) 環 Ｚ/6Ｚにおいて、
v(0)=0
v(1)=v(5)=1
v(2)=v(3)=v(4)=2
を満たすことによりユークリッド環であることを示せ。
(B) 単位的環Ｒに対し、
Ｒ^x＝{a∈Ｒ|∃b∈Ｒ、ab＝ba＝1r}とおくと、
Ｒ^xはＲの積に関して群となることがわかる。
Ｒ^xをＲの単数群と呼ぶことにする。
次の(1)(2)を求めよ。
(1) Z[1+√(-3)/2]^x
(2) Z[1+√(-7)/2]^x
|
|