数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 一次不等式の応用 / Page: 0]

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■38946 / inTopicNo.1)

　一次不等式の応用

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□投稿者/ misa 一般人(1回)-(2009/07/10(Fri) 19:01:20)

教科書見ても、なかなかわからないんです泣
だれか教えていただけませんか？

不等式　4x+3a≦2x-4を満たす自然数xの個数が3個となるように、
定数aの値の範囲をもとめよ。

おねがいします＞＜

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■38948 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 一次不等式の応用

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□投稿者/ すっとこどっこい一般人(24回)-(2009/07/10(Fri) 22:54:38)

xについての1次不等式を満たす自然数xの個数が3個となるとき、
その自然数は1と2と3になります。

つまり、
問いのxについての1次不等式を解くと、
x<=(aを含む式)…①となり、
3<=(aを含む式)＜4…②であれば、
この1次不等式を満たす自然数xは1と2と3の3個だけとなります。
(②の2つの不等号に注意して下さい。数直線を用いて考えたりもします。)

問いの不等式を解いて①の形を求めて、
②のaについての不等式(連立1次不等式)を解いて下さいということです。

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■38949 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 一次不等式の応用

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□投稿者/ DANDY　U 付き人(64回)-(2009/07/10(Fri) 23:08:00)

2009/07/10(Fri) 23:16:09 編集(投稿者)

4x+3a≦2x-4　を解くと　ｘ≦－(3/2)a－2　…(1)　となります。

－(3/2)a－2＝3　であれば、(1)の範囲に３個の自然数(1,2,3)が含まれます。
－(3/2)a－2＝4　であれば、(1)の範囲に４個の自然数(1,2,3,4)が含まれます。
よって、ａが　3≦－(3/2)a－2＜4　を満たせばよいことに。

[編集] すっとこどっこいさん、かぶってしまい失礼しました。
（枯れ木の賑わいとして残しておきます）

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■38950 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 一次不等式の応用

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□投稿者/ misa 一般人(2回)-(2009/07/10(Fri) 23:25:30)

あぁっ★!!理解できましたー★
今からやってみようと思います♪
ありがとうございました!!!

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■38951 / inTopicNo.5)

　Re[2]: 一次不等式の応用

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□投稿者/ すっとこどっこい一般人(25回)-(2009/07/10(Fri) 23:29:08)

DANDY　Uさん、

> すっとこどっこいさん、かぶってしまい失礼しました。

全くそんなことはありません。
DANDY　Uさんの説明には、解く上での重要なスタンスが含まれています。

私の先の説明中の②の不等式について、
2つの不等号に「＝」がつくかつかないかを判断するために、
不等号の箇所を「＝」にするとOKかどうかと確認するのは、
確実な方法だと思います。

(混乱しやすい問題の場合は、私も同様に確認してから不等号を決定します。)

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