数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: フックの法則（物理ですみません） / Page: 0]

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■38925 / inTopicNo.1)

　フックの法則（物理ですみません）

□投稿者/ 石ころ一般人(14回)-(2009/07/08(Wed) 19:22:52)

　こんばんは。
物理学の中に出てきた問題です。

　(λ+2μ)e1 + λe2 + λe3 = σ　　…(イ)
　
　λe1 + (λ+2μ)e2 + λe3 = 0　　…(ロ)

　λe1 + λe2 + (λ+2μ)e3 = 0　　…(ハ)

　　※eの右側の文字は添え字

　σ = Ee1　　

　とした時、Eをλとμで表せ。

　
　宜しくお願い致します。

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■38929 / inTopicNo.2)

　Re[1]: フックの法則（物理ですみません）

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□投稿者/ KINO 一般人(32回)-(2009/07/08(Wed) 23:43:20)

λ，μ，σ，e1，e2，e3 とか，E ってどんな量なんですか？
スカラー？ベクトル？テンソル？

そういう情報があればお手伝いできるかもしれないんですけど・・・。
（それがわかっても僕にはどうにもできないかもしれませんけど・・・。）

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■38931 / inTopicNo.3)

　Re[1]: フックの法則（物理ですみません）

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□投稿者/ X 付き人(51回)-(2009/07/09(Thu) 08:39:19)

(イ)(ロ)(ハ)が単にスカラーe1,e2,e3についての連立方程式なら
クラーメルの公式を使ってe1を求め
σ=Ee1
に代入して整理すればσは消去できます。

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■38932 / inTopicNo.4)

　Re[2]: フックの法則（物理ですみません）

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□投稿者/ 石ころ一般人(15回)-(2009/07/09(Thu) 15:36:19)

　ご回答ありがとうございます。

　すみません、説明不足でした。
　
　σ：引張応力
　λ、μ：ラーメ定数
　ｅ：法線ひずみ
　 E：ヤング率
　
　少し省略してしまいましたが

　σ → σx　　…ｘ軸方向の引張応力
　e1 → exx　　…ｘ軸方向の法線ひずみ
　e2 → eyy　　…ｙ軸方向の法線ひずみ
　e3 → ezz　　…ｚ軸方向の法線ひずみ

　です。
　※eの右の文字は添え字

　一応、数学が専門の方は、連立方程式として考えて下さい。

　「クラーメルの公式」とは何でしょうか？
　お願いします

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■38933 / inTopicNo.5)

　Re[3]: フックの法則（物理ですみません）

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□投稿者/ X 付き人(52回)-(2009/07/09(Thu) 15:53:14)

線型の連立方程式の解の公式です（行列式を使います）。
ネットで
クラーメルの公式
Cramerの公式
で検索すればいくつか出てきます。
又は線型代数学の教科書には大抵載っていると思います。

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■38934 / inTopicNo.6)

　Re[4]: フックの法則（物理ですみません）

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□投稿者/ 石ころ一般人(16回)-(2009/07/09(Thu) 16:10:56)

　今、数研出版のチャート式（青）で調べてみましたが、
バッチリ載っていました。

　どうもご協力ありがとうございました。

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■40442 / inTopicNo.7)

　Re[5]: フックの法則（物理ですみません）

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□投稿者/ 田中憲次一般人(1回)-(2010/01/02(Sat) 15:04:28)
http://hwbb.gyao.ne.jp/cym10262-pg/fenomina.html

ガリレイの相対性原理はエネルギー保存の法
則を無視し、さらに宇宙最大の法則である、
原因と結果の法則をも無視した原理である。
その理屈が知りたければ、このサイトを
アタックせよ。

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