| ■38901 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 整数問題
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□投稿者/ miyup 大御所(866回)-(2009/07/06(Mon) 22:07:44)
 | ■No38900に返信(浪人生、来年こそは！！さんの記事)
> 「自然数 a,b,c (a≦b≦c) が、
> abc=ab+bc+ca
> をみたしている、このような自然数の組(a,b,c) をすべて答えよ。」
> a=3 のときの「解き方」と「答え」を教えてください。
a=3 のとき 2bc-3b-3c=0 より (2b-3)(2c-3)=9 と変形できて
2b-3≧-1、2c-3≧-1、2b-3≦2c-3 である整数の組は
(2b-3,2c-3)=(1,9),(3,3)
このうち 3=a≦b≦c をみたすのは
(a,b,c)=(3,3,3)
のみである。
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