数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 自乗の計算 / Page: 0]

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■38841 / inTopicNo.1)

　自乗の計算

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□投稿者/ hiho 一般人(4回)-(2009/06/30(Tue) 12:38:44)

7の99乗を5で割ったときの余りがいくつでしょうか。

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■38842 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 自乗の計算

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□投稿者/ らすかる大御所(616回)-(2009/06/30(Tue) 13:21:39)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

3です。

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■38843 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 自乗の計算

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□投稿者/ サボテン大御所(409回)-(2009/06/30(Tue) 13:22:13)

7^99≡2^99(mod 5)
2^4≡1(mod 5)より、
2^99=2^3=3(mod 5)

よって3です。

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■38844 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 自乗の計算

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□投稿者/ DANDY　U 付き人(59回)-(2009/06/30(Tue) 13:42:07)

下記のようなのもありですね。

[別解]　7^2＝49≡－1(mod 5)　だから
7^99＝7*(7^2)^49≡－7(mod 5)≡3(mod 5)

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