 | ■No38818に返信(ROCKETさんの記事)
>>(a+b)(b+c)(c+a)(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca)
> 途中経過もお願いします(^^)
a=-bとすれば0になるから(a+b)で割り切れる。対称性から(b+c),(c+a)も因数。
あとは好きに割り算すれば残りの因子が計算できて、それで終わり。
(a+b)(b+c)(c+a)が二次だから、残りは二次因子になるが、この二次因子が
既約であることは確認して一応断っておくべきだろう。
あるいは残りの因子の決定も横着したければ
(a+b)(b+c)(c+a)からa^2bの項が出てくるから、a^4bの項を作るために
a^2の項が無ければならない。対称性からb^2,c^2の項も必要。
(a+b)(b+c)(c+a)からabcの項が出てくるから、a^2b^2cの項を作るために
abの項が無ければならない。対称性からbc,caの項も必要。
これで出てくる項の種類は尽くせているので、あとは適当な項を計算して係数決定。
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