 | ポイントは，世代が進むごとに細胞の数は増えることはあっても減ることはないということです。
そのことを踏まえて，第 n-1 世代の細胞の個数について場合分けをし，確率 P[n](m) の漸化式を立てます。
第n世代に細胞が1個であるのは，それまで常に前の世代の細胞が1個だけを生み出して消滅していったというストーリー以外ありえません。
ですから，p[n](1)=p^n です。
次に，第n世代に細胞が2個であるのはどういうストーリーの結末なのかを考えてみましょう。
細胞の数は減ることがないわけですから，第 n-1 世代には細胞は1個か2個かのいずれかの可能性しかありません。
第 n-1 世代の細胞の数が1個のとき，それが次に2個を残して自身が消滅するか，
第 n-1 世代の細胞の数が2個のとき，それが両方とも1個ずつを残して自身が消滅すれば，第 n 世代の細胞が2個になりますね。
よって，
=(1-p)P_{n-1}(1)+p^2%20P_{n-1}(2)) という漸化式を得ます。
あとは，数列の漸化式の解法を思い出すか調べて解きましょう。
P[n](3) は，第 n-1 世代の細胞の個数で場合分けをすると，
・3 個が1個ずつのコピーを残す場合。
・2個のうち1個が2個に分裂し，もう片方はコピーを残すだけの場合。
の2パターンに分かれると思います。
P[n](3) についても漸化式を立てましょう。
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