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■38696 / inTopicNo.1)

　お願いします！

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□投稿者/ pick 一般人(3回)-(2009/06/20(Sat) 10:34:38)

次の極限値を求めよ。
(1)lim[x→0]{e^(2x)-e^(-x)}/x
(2)lim[x→0]{xlog(1+x)}/sin~2x

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■38702 / inTopicNo.2)

　Re[1]: お願いします！

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□投稿者/ だるまにおん付き人(54回)-(2009/06/20(Sat) 11:33:36)

$2$(1)$
$2$f(x)=e^x$ とおくと
$2$ \lim_{x \to 0} \frac{e^{2x}-e^{-x}}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{f(2x)-f(-x)}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{\left{ f(2x)-f(0) \right}-\left{ f(-x) - f(0) \right}}{x} = 2f'(0) + f'(0) = 3$
$2$(2)$
$2$ \lim_{x \to 0} \frac{x \log \left( x+1 \right)}{\sin ^{2}x} = \lim_{x \to 0} \left( \frac{x}{\sin x} \right)^{2} \cdot \left( \frac{\log \left( x+1 \right)}{x} \right) = 1$

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■38706 / inTopicNo.3)

　Re[2]: お願いします！

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□投稿者/ pick 一般人(4回)-(2009/06/21(Sun) 09:31:39)

ありがとうございました！

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