数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: ロピタルの定理 / Page: 0]

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■38691 / inTopicNo.1)

　ロピタルの定理

□投稿者/ ともぞう一般人(1回)-(2009/06/19(Fri) 23:11:48)

ロピタルの定理について質問です。
lim[x→+0]log(x+1)/x はロピタルの定理が適用できますが、
lim[x→+0]log(x)/x はなぜロピタルの定理が適用できないのですか。
f(a)=0,g(a)=0以外の型でも使えると本にあったのですが・・・？

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■38692 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ロピタルの定理

▲▼■

□投稿者/ mike 一般人(10回)-(2009/06/19(Fri) 23:31:33)

lim[x→+0]log(x+1)/x　の場合は、
x→+0としたとき、分母も分子も0に近づきますが、
lim[x→+0]log(x)/x　の場合は、
分母は0に近づき、分子は－∞となり極限が違うため
ロピタルの定理を用いることはできません。

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