数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: センターの三角形・・・ / Page: 0]

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■3863 / inTopicNo.1)

　センターの三角形・・・

□投稿者/ っくま一般人(1回)-(2005/09/11(Sun) 19:42:03)

2005/09/11(Sun) 19:46:11 編集(投稿者)

△ABCにおいて、AB=5、BC=2√3、CA=4+√3とする。
このときcosA=【ア】/【イ】である。

△ABCの面積は(【ウエ】+【オ】√【カ】)/2であり、
△ABCの外接円Oの半径は【キ】√【ク】/【ケ】である。

Bを通りCAに平行な直線と円Oとの交点のうち、Bと異なる方をDとする。
このとき、CD=【コ】、BD【サ】-√【シ】であり、台形ADBCの面積は【スセ】である。

2003年のセンター試験の問題をちょっとひねった感じの問題です。
こちらに答えはあるのですが解法がわかりません。
助けてくださいお願いします。

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■3864 / inTopicNo.2)

　Re[1]: センターの三角形・・・

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□投稿者/ だるまにおん大御所(266回)-(2005/09/11(Sun) 20:01:59)

どこらへんから分かりませんか？

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■3868 / inTopicNo.3)

　Re[2]: センターの三角形・・・

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□投稿者/ Bob 付き人(65回)-(2005/09/11(Sun) 20:46:22)

教科書や参考書で数Ⅰの三角比
の範囲を開きながら解きましょう。
さてどこがわかりませんか？全部？

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■3894 / inTopicNo.4)

　Re[3]: センターの三角形・・・

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□投稿者/ っくま一般人(2回)-(2005/09/12(Mon) 03:02:39)

遅くなってすいません！！

最初のcosAを求める【ア】/【イ】は教科書等使って何とかわかりました。

あとがわからないです。。

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■3895 / inTopicNo.5)

　Re[4]: センターの三角形・・・

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□投稿者/ っくま一般人(4回)-(2005/09/12(Mon) 04:59:43)

連続ですいません。

△ABCの面積も解けました！
あとの外接円の半径や
その下の問題はまだ解けていません。。

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■3896 / inTopicNo.6)

　Re[5]: センターの三角形・・・

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□投稿者/ だるまにおん大御所(279回)-(2005/09/12(Mon) 06:46:06)

正弦定理を覚えてますか？
2R=BC/sinAですよね。

円に内接する台形は絶対に等脚台形なのでAB=CDですね。

B、DからACに下ろした垂線の足をH、H'とおくと、CH=AH'
よってBD=AC-CH-AH'=AC-2CH
CH^2=BC^2-BH^2ですけど、△ABC=1/2×AC×BHなので、BHの長さは出そうです・・・

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