| ■38582 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 収束・発散問題
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□投稿者/ mike 一般人(6回)-(2009/06/07(Sun) 16:58:27)
 | 1+（1/2^2）+（1/3^2）+・・・+（1/n^2）+・・・
= Σ(k=1→∞)(1/k^2)
≦1+Σ(k=2→∞)[1/{k(k-1)}]
= 1+Σ(k=2→∞){1/(k-1)-1/k}
= 1+lim(n→∞){(1-1/2)+(1/2-1/3)+・・・+(1/(n-1)-1/n)
= 1+lim(n→∞)(1-1/n)
= 2
従って、Σ(k=1→∞)(1/k^2)≦2より収束。
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