数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ4 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■38579 / inTopicNo.1) 　体積
  ▼■
□投稿者/ カカオ 一般人(1回)-(2009/06/07(Sun) 01:01:37)
    座標空間内に円C:x^2+y^2=a^2かつz=0(a＞0)があり、C上の点Pを中心とする半径aの円盤Dをx軸に垂直な位置に置く。Dをx軸に垂直な状態を保ちながら、中心PがC上を1回転するときにDが通過する空間領域の体積Vを求めなさい。

    どなたかお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■38580 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 体積
□投稿者/ miyup 大御所(847回)-(2009/06/07(Sun) 11:02:12)
    ■No38579に返信(カカオさんの記事)
    > 座標空間内に円C:x^2+y^2=a^2かつz=0(a＞0)があり、C上の点Pを中心とする半径aの円盤Dをx軸に垂直な位置に置く。
    > Dをx軸に垂直な状態を保ちながら、中心PがC上を1回転するときにDが通過する空間領域の体積Vを求めなさい。

    右図のおうぎ形＋三角形の面積は
    1/2・a^2・(π+2θ)+1/2・a^2・sin(π-2θ)
    ＝1/2・a^2・(π+2θ+sin2θ)
    よって求める体積は
    4∫[0→π/2]1/2・a^2・(π+2θ+sin2θ)dθ
331×232 => 250×175

1244340132.jpg/29KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター