数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: こんばんわあ / Page: 0]

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■38546 / inTopicNo.1)

　こんばんわあ

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□投稿者/ シホ一般人(2回)-(2009/06/03(Wed) 20:46:21)

またまたです。。。

ａ＋ｂ＋ｃ＝５、ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ＝６、ａｂｃ＝３のとき、次の式の値を求めよ。
〔１〕ａ＾２＋ｂ＾２＋ｃ＾２
〔２〕ａ＾２ｂ＾２＋ｂ＾２ｃ＾２＋ｃ＾２ａ＾２
〔３〕ａ＾４＋ｂ＾４＋ｃ＾４
〔４〕ａ＾６＋ｂ＾６＋ｃ＾６

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■38551 / inTopicNo.2)

　Re[1]: こんばんわあ

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□投稿者/ mike 一般人(5回)-(2009/06/03(Wed) 22:40:07)

(1)a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=・・・

(2)(a^2)(b^2)+(b^2)(c^2)+(c^2)(a^2)=(ab+bc+ca)^2-2(a(b^2)c+abc^2+(a^2)bc)
=(ab+bc+ca)^2-2abc(a+b+c)=・・・

(3),(4)も同様に(a+b+c),(ab+bc+ca),abcや(1)(2)で求めた形が現れるように変形しましょう。

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■38558 / inTopicNo.3)

　Re[1]: こんばんわあ

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□投稿者/ らすかる大御所(608回)-(2009/06/04(Thu) 02:38:48)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

(3)(4)別解
a^2=A, b^2=B, c^2=C とおくと
A+B+C=(1)、AB+BC+CA=(2)、ABC=(abc)^2=9
(3)は A^2+B^2+C^2 なので、上記を使って(1)と全く同じ解き方で解けます。
(4)は A^3+B^3+C^3={(A^2+B^2+C^2)-(AB+BC+CA)}(A+B+C)+3ABC=…

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