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■38535 / inTopicNo.1) 　微分方程式の特性方程式
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□投稿者/ たかし 一般人(1回)-(2009/06/03(Wed) 10:04:50)
    dx/dy+6x=t …①
    x(0)=1/6　…②

    この微分方程式を解いてください。

    特性方程式:H(p)=p+6=0よりp=-6　よってx(t)=ce^-6t (c:任意定数)
    みたいなやり方でお願いします。

    ちなみに答えは、x(t)=1/36(-1+7e^-6t+6t) です。
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■38537 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 微分方程式の特性方程式
□投稿者/ サボテン 大御所(394回)-(2009/06/03(Wed) 12:05:32)
    ご希望の回答か分かりませんが、

    解をy=f(t)e^(pt)・・・①
    と置くと、

    f'+(p+6)f=te^(-pt)
    p=-6と選べば

    f'=te^(6t)
    f=(t-1)e^(6t)/6 + C
    これを①に代入して、
    y=(t-1/6)/6 + Ce^(-6t)

    あとは初期条件からCを求めてください。
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■38538 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 微分方程式の特性方程式
□投稿者/ たかし 一般人(2回)-(2009/06/03(Wed) 14:52:28)
    ありがとございます。
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