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■38529 / inTopicNo.1)  ベクトル
  
□投稿者/ トモ 一般人(9回)-(2009/06/02(Tue) 20:18:07)
    平面上の異なる3点O、A、Bが一直線上に並んでいないとする。
    このとき、線分OAの中点をM、線分ABを2:1に内分する点をNとする。
    点Oを基準として点A,Bの位置ベクトルをa↑、b↑とするとき、直線MNのベクトル方程式を、a↑、b↑と実数tを用いて表せ。

    解法、お願いします。



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■38530 / inTopicNo.2)  Re[1]: ベクトル
□投稿者/ miyup 大御所(841回)-(2009/06/02(Tue) 21:07:33)
    No38529に返信(トモさんの記事)
    > 平面上の異なる3点O、A、Bが一直線上に並んでいないとする。
    > このとき、線分OAの中点をM、線分ABを2:1に内分する点をNとする。
    > 点Oを基準として点A,Bの位置ベクトルをa↑、b↑とするとき、直線MNのベクトル方程式を、a↑、b↑と実数tを用いて表せ。

    直線MN上の点Pについて ↑OP=↑OM+t↑MN である。
    あとは↑OM,↑MN を↑a,↑b で表せばよい。
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■38533 / inTopicNo.3)  Re[2]: ベクトル
□投稿者/ トモ 一般人(10回)-(2009/06/02(Tue) 23:18:33)
    MN↑=ON↑-OM↑
    =(a↑+2b↑/3)-1/2a↑から

    (1/2-1/6t) a↑+2/3t b↑が導き出せました。
    ありがとうございます。


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