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■38522
/ inTopicNo.1)
図形
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□投稿者/ akimbo
一般人(1回)-(2009/06/01(Mon) 22:22:10)
2つの実数a,bがa^2+b^2=4をみたしながら変化するとき、2つの直線ax+by=6, bx-ay=-8の交点は、ある円の円周上をうごく。この円の半径の値をもとめよ。という問題です。
とりあえず、2直線の交点{(6a-8b)/(a^2+b^2) , (8a+6b)/(a^2+b^2)}を出しましたが、この先のアプローチがわからないので教えてください。
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■38523
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 図形
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□投稿者/ mike
一般人(2回)-(2009/06/01(Mon) 22:50:38)
a^2+b^2=4より2直線の交点は、((3a-4b)/2,(4a+3b)/2)と書ける。
X=(3a-4b)/2,Y=(4a+3b)/2とおくと、
a=(6X+8Y)/25,b=(-8X+6Y)/25となる。
a^2+b^2=4に上のa,bをそれぞれ代入して整理すると、
X^2+Y^2=25
よって交点が描く円の半径は5である。
計算はご自分でもお確かめ下さい。
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■38528
/ inTopicNo.3)
Re[1]: 図形
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□投稿者/ akimbo
一般人(2回)-(2009/06/02(Tue) 01:19:44)
大変参考になりました。
ありがとうございました。
解決済み!
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