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■38436 / inTopicNo.1) 　体積
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□投稿者/ kaeru 付き人(60回)-(2009/05/27(Wed) 23:33:18)
    曲線Ｃ：ｙ＝ｌｏｇｘの点（１，０）における接線をｌ［１］とする。曲線Ｃと直線ｌ［１］および直線ｌ［２］：ｘ＝ｅで囲まれる部分を、ｘ軸のまわりに１回転させてできる回転体の体積をＶを求めたい。
    （１）直線ｌ［１］の方程式を求めよ。
    （２）ｘ軸と直線ｌ［１］、ｌ［２］で囲まれる部分をｘ軸のまわりに１回転させてできる回転体の体積Ｖ［１］を求めよ。
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■38439 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 体積
□投稿者/ X 一般人(34回)-(2009/05/28(Thu) 11:25:53)
    (1)
    y=logxよりy'=1/x
    ∴l[1]の方程式はy=x-1
    (2)
    (1)の結果からl[1]とl[2]との交点の座標は(e,e-1)
    ∴問題の回転体は底面の半径がe-1,高さがe-1の円錐になりますので
    V[1]=(π/3)(e-1)^3
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