 | 2009/05/26(Tue) 23:23:19 編集(投稿者)
■No38424に返信(SHIHOさんの記事)
> 二次関数ｆ（ｘ）＝ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃは、ｘ＝−１で最大値９をとり、方程式ｆ（ｘ）＝０は、ｘ＝２を解にもつ。このとき、定数ａ、ｂ、ｃの値をもとめよ。
頂点が(-1,9)なので、f(x)＝a(x+1)^2+9 とおけます（ただしa＜0）
> 次の条件を満たす二次関数ｆ（ｘ）を求めよ。
> （１）ｆ（０）＝ｆ（−２）＝−３で、最小値が−７/２（二分の七）である。
頂点のｙ座標が-7/2なので、f(x)＝a(x-p)^2-7/2 とおけます（ただしa＞0）。
このままでも解けますが、
グラフの対称性より p＝-1 なので、これを利用すると簡単になります。
> （２）ｆ（−１）＝ｆ（３）＝０で、最大値が８である。
頂点のｙ座標が8なので、f(x)＝a(x-p)^2+8 とおけます（ただしa＜0）
このままでも解けますが、
グラフの対称性より p＝1 なので、これを利用すると簡単になります。
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