数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 不等式の証明 / Page: 0]

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■38367 / inTopicNo.1)

　不等式の証明

▼■

□投稿者/ rico 一般人(9回)-(2009/05/22(Fri) 10:04:41)

√x<2x/logx

を証明せよ.

という問題です.
どなたかお願いします!!

(携帯)

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■38368 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 不等式の証明

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□投稿者/ miyup 大御所(802回)-(2009/05/22(Fri) 10:40:48)

2009/05/22(Fri) 12:19:16 編集(投稿者)

■No38367に返信(ricoさんの記事)
> √x<2x/logx　を証明せよ

x≦1では成り立ちません。

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■38370 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 不等式の証明

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□投稿者/ rico 一般人(10回)-(2009/05/22(Fri) 12:40:25)

すみません。
ｘ＞２という条件つきでお願いします。

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■38371 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 不等式の証明

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□投稿者/ サボテン大御所(390回)-(2009/05/22(Fri) 13:48:08)

横から失礼致します。

√x<2x/logx　⇔　logx < 2√x
⇔ f(x) = 2√x - logx > 0 (x > 2)

f'(x) = 1/√x - 1/x > 0 (x > 2)
f(2) = 2√2 - log2 > 0

より従います。

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■38410 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 不等式の証明

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□投稿者/ rico 一般人(11回)-(2009/05/24(Sun) 18:02:12)

そのように変形してから解けば良かったんですね！！
納得です★
ありがとうございました(^□^)/

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