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■38313 / inTopicNo.1) 　関数part2
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□投稿者/ kaeru 一般人(41回)-(2009/05/19(Tue) 18:55:09)
    f(x)=log［ｘ］
    （１）求めた接戦ｌ、曲線ｙ＝ｆ（ｘ）、およびｘ軸で囲まれた図形をｘ軸のまわりに１回転してできた立体の体積Ｖを求めよ。
    接線ｌは、ｙ＝１／eｘです。
    解き方お願いします。
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■38336 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 関数part2
□投稿者/ X 一般人(28回)-(2009/05/20(Wed) 17:15:52)
    題意から
    V=π∫[0→e]{(x/e)^2}dx-π∫[1→e]{(logx)^2}dx
    第二項の積分ですが部分積分により
    ∫[1→e]{(logx)^2}dx=[x(logx)^2][1→e]-∫[1→e]x{2(logx)(1/x)}dx
    =e-∫[1→e]2(logx)dx
    更にこれの第二項の積分に部分積分を使います。
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