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■38280 / inTopicNo.1)  関数の極限
  
□投稿者/ army 一般人(18回)-(2009/05/17(Sun) 10:47:31)
    lim[x→0]e^(-1/x^2)/x
    を求めたいのですが、いったいどうやればいいでしょうか。
    グラフでは0に近づきそうなのですが、計算によってきちんと示したいのですが、
    さっぱりです。
    分かる方教えてください。
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■38286 / inTopicNo.2)  Re[1]: 関数の極限
□投稿者/ だるまにおん 一般人(35回)-(2009/05/17(Sun) 13:52:31)
    ロピタルの定理を使ったらどうでしょうか。

    または、任意の実数xで
     e^x≧x
    が成り立つことから、
     e^(1/x^2)≧1/x^2
     ⇔ x^2≧e^(-1/x^2)
     ∴ |x|≧|e^(-1/x^2)/x|
    となることからも導けます。
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■38287 / inTopicNo.3)  Re[2]: 関数の極限
□投稿者/ army 一般人(19回)-(2009/05/17(Sun) 15:27:53)
    No38286に返信(だるまにおんさんの記事)
    > ロピタルの定理を使ったらどうでしょうか。
    >
    > または、任意の実数xで
    >  e^x≧x
    > が成り立つことから、
    >  e^(1/x^2)≧1/x^2
    >  ⇔ x^2≧e^(-1/x^2)
    >  ∴ |x|≧|e^(-1/x^2)/x|
    > となることからも導けます。

    なるほど、そのようにする方法があったのですね。気づきませんでした。
    ろぴたるの定理もやってみたのですが、
    同じように分母にxの3乗が出てきたので困っていました。
    どうもありがとうございます。すっきり解決しました。
解決済み!
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■38288 / inTopicNo.4)  Re[3]: 関数の極限
□投稿者/ だるまにおん 一般人(36回)-(2009/05/17(Sun) 16:16:53)
    2009/05/17(Sun) 16:45:31 編集(投稿者)

    No38287に返信(armyさんの記事)
    > なるほど、そのようにする方法があったのですね。気づきませんでした。
    > ろぴたるの定理もやってみたのですが、
    > 同じように分母にxの3乗が出てきたので困っていました。
    > どうもありがとうございます。すっきり解決しました。

    こうすればどうでしょうか。


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