数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 無限級数の和 / Page: 0]

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■38269 / inTopicNo.1)

　無限級数の和

▼■

□投稿者/ ｋｇ一般人(1回)-(2009/05/16(Sat) 10:28:36)

次の無限級数の和を求めよ。
S＝(2+3)/5+(2^2+3^2)/5^2+(2^3+3^3)/5^3+・・・+(2^n+3^n)/5^n+・・・

教えてください!

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■38271 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 無限級数の和

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□投稿者/ あ一般人(1回)-(2009/05/16(Sat) 10:36:33)

$2$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{2^{n}+3^{n}}{5^{n}}=\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{2^{n}}{5^{n}}+\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{3^{n}}{5^{n}}=\frac{\frac{2}{5}}{1-\frac{2}{5}}+\frac{\frac{3}{5}}{1-\frac{3}{5}}=\frac{2}{3}+\frac{3}{2}=\frac{13}{6}$ だ

とおもいます

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■38273 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 無限級数の和

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□投稿者/ kg 一般人(1回)-(2009/05/16(Sat) 10:40:26)

ありがとうございます!
返信がすごく早くて助かりました。

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