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■38203 / inTopicNo.1)

　式の計算

□投稿者/ かなた一般人(4回)-(2009/05/12(Tue) 19:56:24)

次のxの値を求めよという問題で、質問があります。

{1/(x+1)}+{1/(x+4)}={1/(x+2)}+{1/(x+3)}

{1/(x+1)}-{1/(x+2)}={1/(x+3)}-{1/(x+4)}

{1/((x+1)(x+2))}={1/((x+3)(x+4))}

となるところまでは分かるのですが、この後に

(x+1)(x+2)=(x+3)(x+4)

となっているのがよく分からないんです；

{1/((x+1)(x+2))}={1/((x+3)(x+4))}・・・（１）
(x+1)(x+2)=(x+3)(x+4)・・・（２）

（１）から（２）へはどのように変形したのでしょうか？

宜しくお願いします。

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■38204 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 式の計算

▲▼■

□投稿者/ らすかる大御所(588回)-(2009/05/12(Tue) 20:50:25)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

両辺の逆数をとったものです。1/a=1/b ならば a=b です。
あるいは、両辺に(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)を掛けたと考えることもできます。

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■38205 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 式の計算

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□投稿者/ かなた一般人(5回)-(2009/05/12(Tue) 21:17:58)

やっぱりこれは逆数で考えてたんですね；

{(4x-11)/(x-3)}-{(x-4)/(x-5)}={(4x-27)/(x-7)}-{(x-8)/(x-9)}
の問題も同じようなのが出てきたのですが、

{4+1/(x-3)}-{1+1/x-5}={4+1/(x-7)-{1+1/(x-9)}

1/(x-3) - 1/(x-5) = 1/(x-7) - 1/(x-9)

-2/{(x-3)(x-5)} = -2/{(x-7)(x-9)}・・・（１）

(x-3)(x-5)=(x-7)(x-9)・・・（２）

この（１）から（２）の変形というのは、最初に両辺-1/2をかけて、そのあと逆数をとっていると考えていいのでしょうか？

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■38206 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 式の計算

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□投稿者/ らすかる大御所(589回)-(2009/05/12(Tue) 21:39:38)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

そうですね、そう考えて間違いありません。

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