数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 式変形の問題 / Page: 0]

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■38183 / inTopicNo.1)

　式変形の問題

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□投稿者/ かなた一般人(1回)-(2009/05/11(Mon) 01:35:07)

次の式を簡単にせよ。

{(x+1)/(x+2)}-{(x+2)/(x+3)}-{(x+3)/(x+4)}+{(x+4)/(x+5)}

どなたか宜しくお願いします；

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■38184 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 式変形の問題

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□投稿者/ だるまにおん一般人(25回)-(2009/05/11(Mon) 03:46:13)

2009/05/11(Mon) 03:48:11 編集(投稿者)

問題文は、本当に
$2$ \frac{x+1}{x+2} - \frac{x+2}{x+3} - \frac{x+3}{x+4} + \frac{x+4}{x+5}$
コレであっていますか？
$2$ \frac{1}{(x+1)(x+2)} - \frac{1}{(x+2)(x+3)} - \frac{1}{(x+3)(x+4)} - \frac{1}{(x+4)(x+5)}$
じゃないですか？

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■38187 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 式変形の問題

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□投稿者/ らすかる大御所(586回)-(2009/05/11(Mon) 10:11:50)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

もし問題の式が正しければ

{(x+1)/(x+2)}-{(x+2)/(x+3)}-{(x+3)/(x+4)}+{(x+4)/(x+5)}
={(x+1)(x+3)-(x+2)^2}/{(x+2)(x+3)}-{(x+3)(x+5)-(x+4)^2}/{(x+4)(x+5)}
=-1/{(x+2)(x+3)}+1/{(x+4)(x+5)}
={-(x+4)(x+5)+(x+2)(x+3)}/{(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)}
=-2(2x+7)/{(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)}

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■38193 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 式変形の問題

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□投稿者/ かなた一般人(2回)-(2009/05/11(Mon) 21:54:40)

だるまにおんさん、らすかるさん、ありがとうございます。

問題文は見直しましたが、これであっています。
この問題文だと、何かいけないのでしょうか？；

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■38194 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 式変形の問題

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□投稿者/ だるまにおん一般人(27回)-(2009/05/11(Mon) 21:56:20)