| ■38082 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 相似形の面積比
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□投稿者/ miyup 大御所(762回)-(2009/04/29(Wed) 21:46:26)
 | ■No38080に返信(ましゃまさんの記事)
> 1つの円に内接する正六角形の面積をS、外接する正六角形の面積をＴとする。このとき、Ｓ：Ｔを求めよ。
（正六角形が６つの正三角形に分割されているという前提で）
内接正六角形の１つの正三角形について１辺の長さを r、面積を S1
外接正六角形の１つの正三角形について１辺の長さを R、面積を S2
とおくと
r:R＝√3：2
で
S1＝1/2・r^2・sin60°、S2＝1/2・R^2・sin60°
より
S：T＝S1：S2＝r^2：R^2
です。
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