数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[6]: 等式の問題 / Page: 0]

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■38075 / inTopicNo.1)

　等式の問題

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□投稿者/ むく一般人(1回)-(2009/04/28(Tue) 22:36:55)

a+b+c=0のとき、

{(b^(2)-c^(2))/a}+{(c^(2)-a^(2))/b)}+{(a^(2)-b^(2))/c}
の値を求めよ。
という問題です。

どなたか分かる方、宜しくお願いします；

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■38076 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 等式の問題

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□投稿者/ だるまにおん一般人(21回)-(2009/04/28(Tue) 22:56:40)

$2$ \frac{b^{2}-c^{2}}{a}+\frac{c^{2}-a^{2}}{b}+\frac{a^{2}-b^{2}}{c} \\ =\frac{(b-c)(b+c)}{a}+\frac{(c-a)(c+a)}{b}+\frac{(a-b)(a+b)}{c} \\ =\frac{(b-c)(-a)}{a}+\frac{(c-a)(-b)}{b}+\frac{(a-b)(-c)}{c} \\ =-(b-c)-(c-a)-(a-b) \\ =0$
です。

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■38077 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 等式の問題

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□投稿者/ むく一般人(2回)-(2009/04/29(Wed) 01:25:49)

だるまにおんさん、ありがとうございます！

ちょっと質問があるのですが、
2行目の式までは分かったのですが、3行目の

{((b-c)(-a))/a}+{((c-a)(-b))/b}+{(a-b)(-c))/c}
というのは2行目からどのように変形したのでしょうか？；

よろしくお願いします。

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■38078 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 等式の問題

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□投稿者/ らすかる大御所(574回)-(2009/04/29(Wed) 02:28:45)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

a+b+c=0 なので b+c=-a, c+a=-b, a+b=-c です。

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■38081 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 等式の問題

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□投稿者/ むく一般人(3回)-(2009/04/29(Wed) 20:45:06)

a+b+c=0
だから、それぞれ移項したということですか？

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■38083 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 等式の問題

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□投稿者/ らすかる大御所(575回)-(2009/04/30(Thu) 00:01:07)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

そうですね。

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■38086 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 等式の問題

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□投稿者/ むく一般人(4回)-(2009/04/30(Thu) 07:17:05)

ありがとうございました！

解決済み!

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