数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: ベクトルの内積と直線の方程式、あと法線ベクトルがわかりません / Page: 0]

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■3803 / inTopicNo.1)

　ベクトルの内積と直線の方程式、あと法線ベクトルがわかりません

□投稿者/ imomusi 一般人(1回)-(2005/09/10(Sat) 10:50:32)

↑OA=↑a,↑OB=↑b,↑｜a｜=↑｜b｜=1,↑a・↑b=kのとき
線分ＯＡの垂直二等分線の方程式を、媒介変数tと↑a↑bkを用いて表せ
という問題なんですが
BからOAへの垂線をBHとし、∠AOB=θとすると
K＝↑a・↑b＝１・１cosθ＝cosθ
↑｜a｜=1であるから
↑ＯＨ＝（cosθ)↑a　

とあるのですが、最後の一行目↑ＯＨ＝（cosθ)↑a　の意味がわかりません。

あと、ある問いで、法線ベクトルが↑n=(5,4)に垂直なベクトルの一つは
↑m=(4,-5)とあるのですが
もう一方の問いでは、法線ベクトル↑n(2,-3)に垂直なベクトルの一つは↑m=(3,2)
となっていますが、x,yを逆にして、マイナスをどちらにかければよいのか
わかりません。ベクトルの一つはってことは、２つあることですか？

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■3804 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ベクトルの内積と直線の方程式、あと法線ベクトルがわかりません

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□投稿者/ imomusi 一般人(2回)-(2005/09/10(Sat) 10:53:10)

媒介変数tと↑a,↑b,kを用いて表せ
のミスでした

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■3805 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ベクトルの内積と直線の方程式、あと法線ベクトルがわかりません

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□投稿者/ だるまにおんベテラン(248回)-(2005/09/10(Sat) 12:38:08)

V(OH)=(|OH|/|OA|)V(OA)=(|OH|/|OA|)V(a)
|OA|=|OB|と|OH|=|OB|cosθより、|OH|/|OA|=|OH|/|OB|=|OB|cosθ/|OB|=cosθ
なので、結局V(OH)=(|OH|/|OA|)V(a)=cosθV(a)

V(n)=(5,4)に垂直なベクトルの一つを(4,h)とおくと、
(5,4)・(4,h)=0⇔20+4h=0　よってh=-5　
むやみに覚えようとせずに、内積=0としたほうが確実？

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