| ■37985 / inTopicNo.3) |
Re[1]: 指数法則の成り立ち
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□投稿者/ miyup 大御所(747回)-(2009/04/18(Sat) 11:53:19)
 | ■No37982に返信(armyさんの記事)
> 有理数a,bがあり、指数が整数の場合のすべての指数法則は定義されているとして
> x^a×x^b＝x^(a+b)
> を証明したいのですが、散々悩んで出来ないでいます。
m は 0 でない整数、n は整数として
x^(n/m)＝{x^(1/m)}^n
と定めれば、
x^(b/a)・x^(c/a)
＝{x^(1/a)}^b・{x^(1/a)}^c
＝{x^(1/a)}^(b+c) ← b,c は整数
＝x^((b+c)/a)
＝x^(b/a+c/a)
指数の分母が異なる場合は通分すればよい。
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