数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 高校の課題で。。。。 / Page: 0]

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■37949 / inTopicNo.1)

　高校の課題で。。。。

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□投稿者/ 数学苦手一般人(2回)-(2009/04/02(Thu) 11:43:10)

私は4月から、高校生になります。課題で、教科書の問を解かなければならないのですが、

a3+b3+c3-3abc

の解き方を教えてください。
わかりづらくてすいません。。。

(携帯)

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■37950 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 高校の課題で。。。。

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□投稿者/ だるまにおん一般人(20回)-(2009/04/02(Thu) 12:55:13)

因数分解ですよね…？

$2$ a^3+b^3 = (a+b)^3-3ab(a+b)$ を使うだけです。

$2$ a^3+b^3+c^3-3abc \\ =\{(a+b)^3-3ab(a+b)\}+c^3-3abc \\ =\{(a+b)^3+c^3\}-3ab(a+b+c) \\ =(a+b+c)\{(a+b)^2-(a+b)c+c^2\}-3ab(a+b+c) \\ =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) \\$

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