数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[6]: 指数関数 / Page: 0]

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■37883 / inTopicNo.1)

　指数関数

□投稿者/ yoshima 一般人(6回)-(2009/03/24(Tue) 02:11:11)

指数関数の問題なんですが、まだ最初のほうのさわりの部分です。

そこで下の2問につまずきました。答えではなく、解き方のヒントをお願いできますか？

答えまで全ていきついてしまうと力にならないので・・・。

勝手を言うようですが、『最初はこのように変換します。』この程度で後は自力で頑張ってみます。

1. $2$(4^{\frac{1}{3}}+2^{\frac{1}{3}})(16^{\frac{1}{3}}-8^{\frac{1}{3}})$

2. $2$\sqrt[4]{6}\sqrt{6}\sqrt[4]{12}$

この2問です。よろしくお願いします!

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■37884 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 指数関数

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□投稿者/ 美月一般人(1回)-(2009/03/24(Tue) 05:28:46)

昔はＮという名前で投稿していましたが、長らくこれなくて、新たな名前にします。
さて、
１
4＝2^2、8=2^3、16=2^4としてみては？

２
これは問題は正しいでしょうか？

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■37885 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 指数関数

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□投稿者/ yoshima 一般人(8回)-(2009/03/24(Tue) 05:41:37)

１はなんとか解けました！

２は $2$\sqrt[4]{6}\sqrt{6}\sqrt[4]{12}$

と書いてあります。答えは $2$6\sqrt[4]{2}$ になるようです。

近いような数字にはなるのですが、これにはいたりません・・・。

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■37886 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 指数関数

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□投稿者/ らすかる大御所(557回)-(2009/03/24(Tue) 08:16:29)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

2は6=2×3、12=2^2×3のように分解しましょう。

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■37888 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 指数関数

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□投稿者/ yoshima 一般人(10回)-(2009/03/24(Tue) 15:01:18)

とりあえず、答えと同じになりました。

$2$=\sqrt[4]{2}\sqrt[4]{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt[4]{2^2}\sqrt[4]{3}$

$2$=2^{\frac{1}{4}} 2^{\frac{1}{2}}2^{\frac{2}{4}}3^{\frac{1}{4}}3^{\frac{1}{2}}3^{\frac{1}{4}}$

$2$=2^{\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{2}{4}}3^{\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{1}{4}}$

$2$=2^{\frac{5}{4}}3^{\frac{4}{4}}$

$2$=2\sqrt[4]{2}*3$

$2$=6\sqrt[4]{2}$

という風になりました。こんな感じでいいのでしょうか？

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■37889 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 指数関数

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□投稿者/ らすかる大御所(558回)-(2009/03/24(Tue) 15:57:10)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

はい、合っています。

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■37891 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 指数関数

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□投稿者/ yoshima 一般人(12回)-(2009/03/24(Tue) 18:48:45)

質問に答えていただき有難うございました！

解決済み!

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